İçeriğe geç
Tez Danışmanlığı
İstatistik ve analiz

Ki-Kare Testi: Bağımsızlık Testi, Beklenen Frekans Kuralı ve Cramer V

İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi sınamanın standart yolu — ve '%20 kuralı' ihlal edildiğinde geçersizleşen bir test.

RehberGüncelleme: 26 Temmuz 20263 dk okuma

Kısa yanıt

Ki-kare bağımsızlık testi, iki kategorik değişken arasında ilişki olup olmadığını gözlenen ve beklenen frekansları karşılaştırarak sınar. Geçerlik koşulu: hücrelerin %20'sinden azında beklenen frekans 5'in altında olmalıdır; 2×2 tablolarda koşul sağlanmıyorsa Fisher kesin testi kullanılır. Etki büyüklüğü Cramer V ile raporlanır.

Cinsiyet ile bölüm tercihi, çalışma durumu ile burs alma, sigara kullanımı ile hastalık öyküsü… Değişkenlerin ikisi de kategorikse ortalama karşılaştırması yapılamaz; ilişki, frekans dağılımları üzerinden sınanır. Ki-kare tam olarak bunu yapar — ancak küçük örneklemlerde sessizce geçersizleşen bir kuralı vardır.

Kısa özet

  • Koşul: iki kategorik değişken, her gözlem tek hücrede.
  • Geçerlik kuralı: beklenen frekansı 5'in altında olan hücre oranı %20'yi geçmemeli.
  • 2×2 tabloda kural ihlalinde Fisher kesin testi.
  • Etki büyüklüğü: 2×2'de phi, daha büyük tablolarda Cramer V.
  • Yüzdeler satır mı sütun mu — yorum tamamen buna bağlıdır.

Test neyi sınar?

Ki-kare, 'iki değişken bağımsız olsaydı hücrelerde hangi frekanslar beklenirdi' sorusundan yola çıkar ve gözlenen frekansların bu beklentiden sapmasını ölçer. Sapma yeterince büyükse değişkenler ilişkilidir. Test yön söylemez; hangi hücrelerin sapmayı ürettiğini standartlaştırılmış artıklar gösterir (|değer| > 1,96 olan hücreler beklentiden anlamlı sapar).

SPSS'te uygulama

  1. 01

    Çapraz tabloyu kurun

    Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs. Değişkenlerden birini satıra, diğerini sütuna taşıyın.

  2. 02

    İstatistikleri seçin

    Statistics penceresinde Chi-square ve Phi–Cramer's V; Cells penceresinde Expected, yüzde (satır veya sütun) ve Adjusted standardized residuals işaretleyin.

  3. 03

    Geçerlik dipnotunu okuyun

    Çıktının altındaki '… cells have expected count less than 5' dipnotu %20'yi aşıyorsa test geçersizdir: kategoriler birleştirilir ya da 2×2'de Fisher satırı okunur.

  4. 04

    Doğru satırı raporlayın

    2×2 tablolarda Pearson ki-kare yerine süreklilik düzeltmeli değer veya Fisher tercih edilebilir; daha büyük tablolarda Pearson satırı esastır.

Yüzde yönü tuzağı

'Kadınların %60'ı A bölümünü seçti' ile 'A bölümünü seçenlerin %60'ı kadın' aynı cümle değildir. Araştırma sorunuz hangi yöndeyse yüzdeyi o yönde alın (grupları karşılaştırıyorsanız genellikle satır yüzdesi) ve metinde hangi yüzdeyi kullandığınızı açıkça yazın.

Etki büyüklüğü ve raporlama

Tablo boyutuKatsayıKüçük / Orta / Büyük
2×2Phi (φ).10 / .30 / .50
2×3 ve üzeriCramer VEn küçük boyuta göre değişir; 2 serbestlik derecesinde .07 / .21 / .35

Cinsiyet ile bölüm tercihi arasında anlamlı bir ilişki bulunmuştur; χ²(2, N = 312) = 11,84, p = .003, Cramer V = .19. Standartlaştırılmış artıklar, kadın katılımcıların sağlık bilimlerinde beklenenin üzerinde temsil edildiğini göstermiştir.

Örnek raporlama

Sık yapılan hatalar

  1. Beklenen frekans dipnotunu hiç okumamak.
  2. Sürekli bir değişkeni (yaş, puan) gereksiz yere kategorileştirip ki-kareye sokmak — bilgi kaybıdır, t-testi veya korelasyon varken yapılmamalıdır.
  3. Aynı kişinin birden çok hücrede sayılması (çoklu yanıtlı sorularda bağımsızlık ihlali).
  4. Anlamlı ki-kareyi 'neden' diliyle yorumlamak.
  5. Cramer V'yi atlamak: büyük örneklemde önemsiz ilişkiler de anlamlı çıkar.
  6. Hangi hücrenin farkı ürettiğini artıklara bakmadan tahmin etmek.

Bağımlı değişkeniniz kategorik ama yordayıcılarınız çoksa ki-kare yetmez; lojistik regresyona geçilir. Test seçiminin genel haritası için SPSS analiz rehberine bakın.

Sık sorulan sorular

Ki-kare için minimum örneklem nedir?

Kesin bir sayı yoktur; ölçüt beklenen frekanslardır. Pratikte hücre sayısının en az beş katı gözlem, kuralın sağlanmasını kolaylaştırır.

McNemar testi ne zaman kullanılır?

Aynı kişilerin iki zamandaki kategorik yanıtlarını (önce/sonra evet–hayır) karşılaştırırken. Bağımsızlık testi bağımlı ölçümlerde kullanılmaz.

Kategorileri birleştirmek meşru mu?

Evet, kuramsal olarak anlamlıysa: 'kararsızım' ile 'fikrim yok' birleşebilir. Ancak birleştirme analiz sonrasında, sonucu değiştirmek için yapılmamalı; kararın gerekçesi yöntem bölümüne yazılmalıdır.

Yazan

Tez Danışmanlığı

Rehberlerimizi, ön görüşmelerde ve danışmanlık seanslarında en sık karşılaştığımız sorulardan üretiyoruz. Yayımlamadan önce alanında doktora düzeyinde çalışmış bir danışman okur.

Akademik etik ilkelerimiz →

Ön görüşme

Tezinizin bulunduğu aşamayı 30 dakikada birlikte değerlendirelim. Ücretsiz, taahhütsüz.

Talep gönderin

Tezinizin bulunduğu aşamayı birlikte değerlendirelim

30 dakikalık ön görüşmede mevcut taslağınızı, takviminizi ve danışmanınızın geri bildirimlerini konuşuyor; size uygun çalışma planını ücretsiz çıkarıyoruz.

Ödeme ön görüşmeden sonra · Kapsam yazılı olarak netleşir · Hafta içi 09.00 – 19.00, Cumartesi 10.00 – 16.00